Respuesta a “Tu habilidad matemática es fruto de tu trabajo, no de tus genes”

Este artículo es una respuesta algo improvisada a “Tu habilidad matemática es fruto de tu trabajo, no de tus genes” de @. Especialmente a la sección “Problemas de la teoría de la identidad”, pues es la que considero más problemática desde el punto de vista científico. La parte de diferencias de género un apunte final con el cual no tengo ninguna objeción y pareciéndome poco relevante la introducción “esta teoría lleva a peores resultados”. Digo esto porque incluso de ser cierto que creer en la teoría identitaria causase peor rendimiento, ello simplemente nos plantearía un dilema ético: ¿Deberíamos divulgarla, aunque al hacerlo se cause que gente la crea y por ende reduzca su rendimiento? Esta sería una pregunta interesante, pero es absolutamente irrelevante en la cuestión sobre si la habilidad matemática “está en los genes” o no. Las verdades “dolorosas” también son verdades.

Ah, y como siempre, aviso de que las referencias se acceden dando click a las frases que las requieren. Esta oración, por ejemplo, es también un enlace al artículo al que respondo.  Lo digo porque me temo que con la fuente del blog a veces no se nota.

Vamos allá, pues:

Además de dañino, este mito es falso o, al menos, no tiene ninguna base científica. La medida de la inteligencia más conocida que tenemos, que es el coeficiente intelectual (IQ), tiene una visión claramente identitaria, pero sufre de varios problemas que la hacen inconsistente con esta visión. Por un lado, es conocido que el entrenamiento en los test que la miden la hace aumentar

 

Es cierto que el entrenamiento en los tests es posible, pero esto no significa lo que parece intentar transmitir el autor. Los tests funcionan mejor si la persona no está preparada para ellos: entrenar simplemente causa error de medida, como evidencia de que el test pierde poder predictivo y (como bien señala el autor) este entrenamiento no se transfiere a otras capacidades cognitivas. Por poner un ejemplo, sería como ponerse hielo en la boca justo antes de que el médico ponga en esta un termómetro: solo serviría para engañar sobre tu verdadera temperatura, e inútil cuando el doctor pusiese el termómetro en tu axila. Por otra parte, no todo el mundo a quien intentas entrenar para que mejore en estos test lo hace a la misma velocidad. ¿Por qué será eso?

 

sin que esto se transmita a un aumento de la capacidad en otras actividades. Pero además, sabemos que existen entrenamientos sin relación directa con los tests que hacen aumentar la puntuación en estos:

“[…] we present evidence for transfer from training on a demanding working memory task to measures of Gf. This transfer results even though the trained task is entirely different from the intelligence test itself. Furthermore, we demonstrate that the extent of gain in intelligence critically depends on the amount of training.

Improving fluid intelligence with training on working memory
Susanne M. Jaeggi, Martin Buschkuehl et al.”

Irónicamente, aquí el autor referencia a un entrenamiento que podría ser válido precisamente porque tiene algo que los de la cita anterior no: se transmite a otras habilidades. El problema es que si la inteligencia fluida realmente mejora con el entrenamiento de la memoria de trabajo no es una pregunta “zanjada”, sino un controvertido debate científico que aún tiene a los mayores expertos del campo tirándose trastos. Véase como ejemplos:

  1. There is no convincing evidence that working memory training is effective: A reply to Au et al. (2014) and Karbach and Verhaeghen (2014)
  2. There is no convincing evidence that working memory training is NOT effective: A reply to Melby-Lervåg and Hulme (2015)
  3. Review of 2014-2015 Meta-Analyses on Working Memory Training for IQ and Working Memory

Confieso que las dos primeras referencias solo tienen como objetivo ilustrar que esto es una “pelea” entre los expertos con replies a replies. El tercer estudio es una revisión favorable de meta-análisis, pasado más en serio, pero los tres muestran el hecho de que esto está lejos de ser un debate resuelto.

 

Si funcionase el entrenamiento, sería válido precisamente porque no es como el caso anterior que no prueba nada: hablaríamos de “subir” tu temperatura en general, de mejorar tu habilidad de forma que la otra medida, de tu axila, también haya subido. Es decir, la mejoría no se limitaría a subir falsamente tu puntuación de CI sino que también mejoraría todas las habilidades asociadas, desde la cantidad de números que puedes retener en tu memoria de trabajo hasta la precisión contestando a las matrices de Raven y el rendimiento académico.

 

Por otro lado, debemos ser escépticos de que la medida del coeficiente intelectual sea siquiera realmente la medida de una inteligencia pura, innata o independiente de las condiciones en las que se desarrolle una persona.

 

El cociente(grrr, coeficiente) intelectual funcionaría incluso de ser 0% innato, y aunque no diré que “nadie dice” porque de patanes el mundo está lleno, ningún investigador en inteligencia que conozco definiría al CI como una inteligencia “pura, innata, o independiente de las condiciones en las que se desarrolle una persona”. Hay hasta gente que se dedica a medir cómo esas condiciones afectan a la puntuación.

 

El efecto Flynn muestra que las puntuaciones medias en los tests de inteligencia desde 1930 hasta el día de hoy han ido aumentando de manera sostenida. Las explicaciones más plausibles señalan a efectos de una mejor nutrición, sanidad y acceso a la educación. Cualquiera de ellas negaría directamente que la inteligencia, al menos la que miden estos tests, sea innata, ya que vendría fuertemente determinada por la calidad de vida de la persona.

 

Aquí se comete la falacia (en el sentido de error y no engaño intencional, creo) de creer que un rasgo parcialmente heredable no puede cambiar a través de las generaciones. El contraejemplo de esto es simple: la altura es altamente heredable y la mayor parte de las diferencias en esta, particularmente en países primermundistas con buena nutrición, viene de los genes. Sin embargo, la población en general ganó altura media a lo largo del siglo XX por mejoras en salud y nutrición. Lo que ocurrió es que esta tendencia secular fue, un “bono positivo” a la media de casi toda la población que antes tenía nutrición deficiente, sin que sus genes se viesen afectados. Aquellos que tienen muchos alelos que suelen acabar haciéndote alto seguían siendo más altos que los demás. Una subida en la media de la población nos dice poco de las causas de las diferencias entre los individuos. Sigue habiendo, relativamente y comparando con el resto de la población, altos y bajos, igual que el efecto Flynn, aunque mejore la puntuación de casi todos, no cambia el hecho de que sigue habiendo gente más y menos inteligente, por motivos que bien podrían ser genéticos.

De igual modo, el riesgo de acabar obeso es parcialmente genético, pero las tasas de obesidad de los países desarrollados lleva décadas aumentando. Simplemente, el nuevo ambiente obesogénico cada vez más común estos países no afecta a todos por igual, algunos son más “vulnerables” que otros, sea por ser más propensas a acumular grasa si siguen nuestra dieta moderna, a ganar más peso si son sedentarios y tener más dificultades perdiéndolo posteriormente con ejercicio, o infinidad de diferencias menos obvias que acaban resultando en más o menos peso. Con el efecto Flynn pasa lo mismo. No se puede tomar que el ambiente importa como prueba de que los genes no han de importar, pues la pregunta de la importancia relativa es válida y mucho más realista que preguntar cuál de los dos importa al 100%.

¿Y no habrá algún estudio dando pruebas de lo contrario, de que exista esa habilidad matemática? Lo hay. Tenemos un estudio que afirma que existe una diferencia innata en las personas para hacer “matemáticas”.

El problema es la concepción de matemáticas que tiene ese artículo. A los niños se les sometió a pruebas de estimación visual de cantidad, capacidad de lectura de números arábigos (que alguien me explique cómo se les ocurrió que esto tenía que ver con matemáticas) y cálculo mental sencillo. Para echar el rato, podéis jugar con la prueba de estimación de los puntos aquí. Creo que todos los que hemos llegado a las matemáticas de instituto comprendemos que eso tiene poco o nada que ver con el razonamiento matemático o con la capacidad lógica que nos interesa:

[…] The children who could make the finest-grained estimations in the dot comparison task (for example, judging that eight yellow dots were more than seven blue dots) also knew the most about Arabic numerals and arithmetic. According to the researchers, this means that inborn numerical estimation abilities are linked to achievement (or lack thereof) in school mathematics.

El autor escoge un mal ejemplo para representar al “bando innatista” (aunque no tan malo como estima, creo. Las pruebas simplonas que ponen a los niños, después de todo, predicen la capacidad matemática posterior). Un ejemplo mucho mejor es, para mi gusto, “Pleiotropy across academic subjects at the end of compulsory education“. Lo considero mejor por varios motivos. Primero, suple el problema que el autor señala con el estudio que cita tomando como referencia los resultados al final del equivalente a 4º de ESO en educación británica, usando sus puntuaciones en el GCSE(algo no tan distinto a nuestra selectividad, solo que dos años antes, claro).

Segundo, para separar la influencia relativa de genes y ambiente, usa el método de gemelos con una muestra de tamaño más que aceptable(12.632). El fundamento de los estudios lo describí en esta entrada:

Aunque no son la única herramienta [en genética conductual] de la era pre-genómica, es cierto que si son la más usada y mejor estudiada, por su gran utilidad y elegante simpleza que ahora procedo a explicar:

Como es posible que el lector sepa, hay dos tipos de gemelos: los idénticos o monocigóticos(MZ), y los gemelos dicigóticos o, más correctamente en español, mellizos(DZ). La diferencia crucial se puede deducir por su nombre: los primeros proceden de un solo cigoto surgido de un espermatozoide y un óvulo que se dividió más de la cuenta en el desarrollo temprano, y son por lo tanto genéticamente clones 100% idénticos. Los dicigóticos son tan parecidos genéticamente como cualquier hermano: 50%(y aún así pueden parecerse más entre ellos que los hermanos que no hayan compartido útero, por motivos varios).

Desde aquí la lógica experimental es sencilla: Compara los gemelos idénticos y los no idénticos, idealmente los separados al nacer y puestos en adopción, en el rasgo cuya heredabilidad quieras estimar. Si los gemelos MZ se parecen más entre sí que los DZ, podemos sospechar influencia genética, cuantificable si la muestra es lo bastante grande. Si los gemelos MZ y DZ no se parecen más a pesar del mayor parecido genético de los primeros, es que hablamos de un rasgo enteramente ambiental. Simple, intuitivo, y de deducción para toda la familia.

El resto de la explicación, por problemas de espacio, no la incluiré aquí, pero el link está más arriba. Los resultados que arrojó el estudio que nos ocupa fueron estos:

Figure 1

A corresponde a la heredabilidad o varianza genética aditiva. C al ambiente compartido( o “familiar”), y E al ambiente no compartido o “particular”. De nuevo una buena definición de cada componente ocuparía demasiado espacio, pero si evitamos confusiones típicas en respecto a lo que esto significa, podemos considerar A como “genes” y E+C como el “ambiente”, incluyendo pero no limitándose al trabajo de los alumnos. Vemos que un poco más del 60% de la varianza en las puntuaciones del examen GCSE en la sección de matemáticas se debe a las diferencias genéticas entre los estudiantes.

Tercero, escogí este estudio porque su segunda gráfica nos da algo ilustrativo en este contexto:

Figure 2

En esta segunda imagen los autores “corrigieron” sus resultados, mostrando “lo que queda” tras tener en cuenta que todas estas materias correlacionan con la puntuación en los tests de CI. Es decir, aquí descomponen la influencia relativa de genes y ambiente en todo lo que contribuye a las calificaciones y NO es inteligencia. Vemos que en este segundo análisis, A es más bajo para matemáticas, y de hecho es la más baja de todas. Esto significa que si tenemos una población de determinado CI (90, 110, lo que se prefiera), sí que es cierto que la habilidad matemática es más susceptible a los vaivenes ambientales positivos o negativos que el resto de materias. Esto produce los efectos que el autor cita en su artículo y también los efectos del “math anxiety” citados aquí. Pero incluso tras extraer la importancia de la inteligencia, sigue habiendo un componente genético a la habilidad matemática, así que la posición “innatista” o la “teoría de identidad” no necesariamente dependen de la validez o innatismo del CI.

¿Qué significa esto? Depende del nivel de habilidad que quieras alcanzar, o las condiciones de la población que quieras que alcance determinada habilidad. Sabemos, por ejemplo, que la habilidad aritmética de la gente le ayuda a hacerlo mejor económicamente. También sabemos que el nivel necesario para estos beneficios, no muy distinto al típico para aprobar la asignatura de matemáticas en el instituto, puede enseñarse a la mayoría de la población con la suficiente obstinación. Esto es destacable porque enseñar finanzas específicamente ¡no reporta esos beneficios!(mismo link) Ciertamente hay mucho que aún podemos mejorar.

Pero no todo el mundo aprenderá a la misma velocidad, algunos tendrán más dificultades que otros. Existen topes a lo que cada uno puede alcanzar, y fingir que todo es práctica y esfuerzo no hace favores a nadie. Resulta perjudicial para quienes sufren de discalculia, y previene a aquellos que han tenido suerte en la lotería genética de una tal vez necesaria cura de humildad. Para determinadas personas no ha de significar que existe un límite “firme”: mi ejemplo favorito para esto es el de dos maestros de ajedrez, mismo ELO, por definición si jugasen cada uno tendría un 50% de posibilidades de ganar, pero uno necesitó para alcanzar ese nivel 728 horas, y otro 16120. ¿Si la destreza en el ajedrez es fruto de tu trabajo, cómo explicaría uno esa diferencia de 22 veces más entrenamiento para alcanzar el mismo nivel? El esfuerzo o la práctica no significan lo mismo para estas dos personas: una misma mejoría en ELO le costaba al segundo individuo mucho, a pesar de que no era malo. ¡Todo lo contrario!: Alcanzó el nivel de los grandes maestros. Creo que con matemáticas pasa lo mismo. Llega algún momento, y depende de la persona, sus genes y su entorno si este es en el cálculo básico, el álgebra avanzada, o cualquier otro campo que se te ocurra, en el que la persona alcanza su “tope”, el momento en el que necesita una cantidad poco realista y molesta de horas de práctica para mejorar en ese nivel.

Una vez establecido esto, podemos plantearnos cómo enseñar a los jóvenes o cómo afrontar estos resultados, pero habrá que partir de la presunción de que son ciertos, por mucho que (erróneamente, a mi parecer) puedan minar la autoestima de algunos alumnos o las esperanzas de algunos profesores.

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